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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=x*tg^ tres (x^ dos - uno)x*exp(-x)
y es igual a x multiplicar por tg al cubo (x al cuadrado menos 1)x multiplicar por exponente de ( menos x)
y es igual a x multiplicar por tg en el grado tres (x en el grado dos menos uno)x multiplicar por exponente de ( menos x)
y=x*tg3(x2-1)x*exp(-x)
y=x*tg3x2-1x*exp-x
y=x*tg³(x²-1)x*exp(-x)
y=x*tg en el grado 3(x en el grado 2-1)x*exp(-x)
y=xtg^3(x^2-1)xexp(-x)
y=xtg3(x2-1)xexp(-x)
y=xtg3x2-1xexp-x
y=xtg^3x^2-1xexp-x
Expresiones semejantes
y=x*tg^3(x^2+1)x*exp(-x)
y=x*tg^3(x^2-1)x*exp(x)
Expresiones con funciones
tg
tg(x)^3
tg(sinx)
tg^3(2x)
tgx-ctgx
tg(x)/x^2
Exponente exp
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de la función/ x^2-1/ y=x*tg^3(x^2-1)/ x*exp/ exp(-x)/ y=x*tg^3(x^2-1)x*exp(-x)

Derivada de y=xtg^3(x^2-1)xexp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

     3/ 2    \    -x
x*tan \x  - 1/*x*e

$$x x \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} e^{- x}$$

((x*tan(x^2 - 1)^3)*x)*exp(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x^{2} - 1 \right)} = \frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos{\left(x^{2} - 1 \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{2} - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{2} - 1 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 x \cos{\left(x^{2} - 1 \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 x \sin{\left(x^{2} - 1 \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \left(2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{2} \left(2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} + 2 x \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- x^{2} e^{x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \left(\frac{3 x^{2} \left(2 x \sin^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} + 2 x \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{3} e^{- x} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} - x^{2} e^{- x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x e^{- x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{3} e^{- x} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}} - x^{2} e^{- x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 x e^{- x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     3/ 2    \     /   3/ 2    \      2    2/ 2    \ /       2/ 2    \\\\  -x    2    3/ 2    \  -x
\x*tan \x  - 1/ + x*\tan \x  - 1/ + 6*x *tan \x  - 1/*\1 + tan \x  - 1////*e   - x *tan \x  - 1/*e

$$- x^{2} e^{- x} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \left(x \left(6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) + x \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2/      2\    2    2/      2\       /   2 /       2/      2\\      /      2\\    /      2\      2 /       2/      2\\ /     /      2\      2    2/      2\      2 /       2/      2\\\       2 /       2/      2\\    /      2\\  -x    /      2\
\2*tan \-1 + x / + x *tan \-1 + x / - 4*x*\3*x *\1 + tan \-1 + x // + tan\-1 + x //*tan\-1 + x / + 6*x *\1 + tan \-1 + x //*\3*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x /// + 12*x *\1 + tan \-1 + x //*tan\-1 + x //*e  *tan\-1 + x /

$$\left(6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) + 12 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} - 4 x \left(3 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) e^{- x} \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                                                                                                                                                                                                                                                                /                                                                                                                                                                       /                                          2                                                                                                    \\\    
|   2    3/      2\     /   2/      2\      2 /       2/      2\\ /     /      2\      2    2/      2\      2 /       2/      2\\\      2 /       2/      2\\    /      2\\    /      2\          2/      2\ /   2 /       2/      2\\      /      2\\       /       2/      2\\ |  /     /      2\      2    2/      2\      2 /       2/      2\\\    /      2\     /   2    2/      2\      2 /       2/      2\\      /      2\\    /      2\      2 |     3/      2\      2 /       2/      2\\      /       2/      2\\    /      2\      2    4/      2\       2    2/      2\ /       2/      2\\|||  -x
\- x *tan \-1 + x / - 6*\tan \-1 + x / + 3*x *\1 + tan \-1 + x //*\3*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x /// + 6*x *\1 + tan \-1 + x //*tan\-1 + x //*tan\-1 + x / + 6*x*tan \-1 + x /*\3*x *\1 + tan \-1 + x // + tan\-1 + x // + 6*x*\1 + tan \-1 + x //*\3*\3*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x ///*tan\-1 + x / + 3*\4*x *tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x // + tan\-1 + x //*tan\-1 + x / + 4*x *\3*tan \-1 + x / + 2*x *\1 + tan \-1 + x //  + 3*\1 + tan \-1 + x //*tan\-1 + x / + 4*x *tan \-1 + x / + 14*x *tan \-1 + x /*\1 + tan \-1 + x /////*e

$$\left(- x^{2} \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 6 x \left(3 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 6 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \left(4 x^{2} \left(2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right)^{2} + 14 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 4 x^{2} \tan^{4}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan^{3}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) + 3 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) - 6 \left(3 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) + 6 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=xtg^3(x^2-1)xexp(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x*tg^3(x^2-1)x*exp(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=xtg^3(x^2-1)xexp(-x)