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y=x^x*e^x
Derivada de la función/ x*e^x/ y=x^x/ y=x^x*e^x

Derivada de y=x^x*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x  x
x *E
exxxe^{x} x^{x} 
x^x*E^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xxf{\left(x \right)} = x^{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: xx(log⁡(x)+1)ex+xxexx^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x} + x^{x} e^{x}

  2. Simplificamos:

    (ex)x(log⁡(x)+2)\left(e x\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)

Respuesta:

(ex)x(log⁡(x)+2)\left(e x\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000000000000001000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x  x    x               x
x *e  + x *(1 + log(x))*e
xx(log⁡(x)+1)ex+xxexx^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x} + x^{x} e^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x /    1               2           \  x
x *|3 + - + (1 + log(x))  + 2*log(x)|*e 
   \    x                           /
xx((log⁡(x)+1)2+2log⁡(x)+3+1x)exx^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{x}\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x /                3   1    3                 2              3*(1 + log(x))\  x
x *|4 + (1 + log(x))  - -- + - + 3*(1 + log(x))  + 3*log(x) + --------------|*e 
   |                     2   x                                      x       |   
   \                    x                                                   /
xx((log⁡(x)+1)3+3(log⁡(x)+1)2+3log⁡(x)+4+3(log⁡(x)+1)x+3x−1x2)exx^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 4 + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^x*e^x
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