Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= uno / cuatro *x^ dos (2lnx− tres).
y es igual a 1 dividir por 4 multiplicar por x al cuadrado (2lnx−3).
y es igual a uno dividir por cuatro multiplicar por x en el grado dos (2lnx− tres).
y=1/4*x2(2lnx−3).
y=1/4*x22lnx−3.
y=1/4*x²(2lnx−3).
y=1/4*x en el grado 2(2lnx−3).
y=1/4x^2(2lnx−3).
y=1/4x2(2lnx−3).
y=1/4x22lnx−3.
y=1/4x^22lnx−3.
y=1 dividir por 4*x^2(2lnx−3).

Derivada de la función/ 4*x^2/ y=1/4/ 1/4*x/ y=1/4*x^2(2lnx−3).

Derivada de y=1/4*x^2(2lnx−3).

Solución

Ha introducido [src]

 2               
x                
--*(2*log(x) - 3)
4

$$\frac{x^{2}}{4} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)$$

(x^2/4)*(2*log(x) - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)$ y $g{\left(x \right)} = 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = 2 \log{\left(x \right)} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 \log{\left(x \right)} - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
    Como resultado de: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de: $2 x \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) + 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{2} + \frac{x}{2}$
Simplificamos:

$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x   x*(2*log(x) - 3)
- + ----------------
2          2

$$\frac{x \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{2} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

log(x)

$$\log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

1
-
x

$$\frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=1/4*x^2(2lnx−3).

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución