Derivada de соs(x\4)

1. Sustituimos $u = \frac{x}{4}$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{4}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{4}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}$