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(Соs2x)+1/3sinx

Derivada de (Соs2x)+1/3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           sin(x)
cos(2*x) + ------
             3   
sin(x)3+cos(2x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(2 x \right)}
cos(2*x) + sin(x)/3
Solución detallada
  1. diferenciamos sin(x)3+cos(2x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: cos(x)3\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

    Como resultado de: 2sin(2x)+cos(x)3- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}


Respuesta:

2sin(2x)+cos(x)3- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
              cos(x)
-2*sin(2*x) + ------
                3   
2sin(2x)+cos(x)3- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}
Segunda derivada [src]
 /             sin(x)\
-|4*cos(2*x) + ------|
 \               3   /
(sin(x)3+4cos(2x))- (\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + 4 \cos{\left(2 x \right)})
Tercera derivada [src]
             cos(x)
8*sin(2*x) - ------
               3   
8sin(2x)cos(x)38 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}
Gráfico
Derivada de (Соs2x)+1/3sinx