Derivada de y=5x³+3x⁴+10

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + 5 x^{3}\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 15 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} + 15 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(12 x + 15\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(12 x + 15\right)$