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(x^2)^(1/3)
Derivada de la función/ (x^2)/ (x^2)^(1/3)

Derivada de (x^2)^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____
3 /  2 
\/  x
x23\sqrt[3]{x^{2}} 
(x^2)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x3∣x∣43\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}

  4. Simplificamos:

    2x3∣x43∣\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}

Respuesta:

2x3∣x43∣\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2/3
2*|x|   
--------
  3*x
2∣x∣233x\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       2/3            \
  |  3*|x|      2*sign(x)|
2*|- -------- + ---------|
  |     x        3 _____ |
  \              \/ |x|  /
--------------------------
           9*x
2(2sign⁡(x)∣x∣3−3∣x∣23x)9x\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      2                             2/3            \
  |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------
                          27*x
4(6δ(x)∣x∣3−sign⁡2(x)∣x∣43−6sign⁡(x)x∣x∣3+9∣x∣23x2)27x\frac{4 \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2)^(1/3)
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