Derivada de y*e^y+3y

1. diferenciamos $e^{y} y + 3 y$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

      $f{\left(y \right)} = y$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      $g{\left(y \right)} = e^{y}$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

      1. Derivado $e^{y}$ es.

      Como resultado de: $e^{y} + y e^{y}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $e^{y} + y e^{y} + 3$

2. Simplificamos:

   $y e^{y} + e^{y} + 3$

Respuesta:

$y e^{y} + e^{y} + 3$