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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= dos ^(arcsin1/x)
y es igual a 2 en el grado (arc seno de 1 dividir por x)
y es igual a dos en el grado (arc seno de 1 dividir por x)
y=2(arcsin1/x)
y=2arcsin1/x
y=2^arcsin1/x
y=2^(arcsin1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=2^(arcsin1/x)*(tg^5)x

Derivada de la función/ sin1/x/ arcsin/ y=2^(arcsin1/x)

Derivada de y=2^(arcsin1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 asin(1)
 -------
    x   
2

$$2^{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}}$$

2^(asin(1)/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2^{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2^{-1 + \frac{\pi}{2 x}} \pi \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2^{-1 + \frac{\pi}{2 x}} \pi \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  asin(1)                
  -------                
     x                   
-2       *asin(1)*log(2) 
-------------------------
             2           
            x

$$- \frac{2^{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 asin(1)                                    
 -------                                    
    x    /    asin(1)*log(2)\               
2       *|2 + --------------|*asin(1)*log(2)
         \          x       /               
--------------------------------------------
                      3                     
                     x

$$\frac{2^{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}} \left(2 + \frac{\log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  asin(1)                                                          
  ------- /        2       2                      \                
     x    |    asin (1)*log (2)   6*asin(1)*log(2)|                
-2       *|6 + ---------------- + ----------------|*asin(1)*log(2) 
          |            2                 x        |                
          \           x                           /                
-------------------------------------------------------------------
                                  4                                
                                 x

$$- \frac{2^{\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}} \left(6 + \frac{6 \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x} + \frac{\log{\left(2 \right)}^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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