sin(x) ----------- 2 x + cos(x)
sin(x)/(x^2 + cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ | 2*(-sin(x) + 2*x) | |-2 + ------------------ + cos(x)|*sin(x) | 2 | \ x + cos(x) / 2*(-sin(x) + 2*x)*cos(x) -sin(x) + ----------------------------------------- - ------------------------ 2 2 x + cos(x) x + cos(x) ------------------------------------------------------------------------------ 2 x + cos(x)
/ 3 \ |6*(-sin(x) + 2*x) 6*(-2 + cos(x))*(-sin(x) + 2*x) | / 2 \ |------------------ + ------------------------------- + sin(x)|*sin(x) | 2*(-sin(x) + 2*x) | | 2 2 | 3*|-2 + ------------------ + cos(x)|*cos(x) | / 2 \ x + cos(x) | | 2 | \ \x + cos(x)/ / 3*(-sin(x) + 2*x)*sin(x) \ x + cos(x) / -cos(x) - ---------------------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------------------- 2 2 2 x + cos(x) x + cos(x) x + cos(x) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x + cos(x)