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y=1/3x^3-4/x^2+10

Derivada de y=1/3x^3-4/x^2+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3          
x    4      
-- - -- + 10
3     2     
     x      
$$\left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{4}{x^{2}}\right) + 10$$
x^3/3 - 4/x^2 + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Segunda derivada [src]
  /    12\
2*|x - --|
  |     4|
  \    x /
$$2 \left(x - \frac{12}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    48\
2*|1 + --|
  |     5|
  \    x /
$$2 \left(1 + \frac{48}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3-4/x^2+10