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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
-x^ cuatro + dos *tan(x)
menos x en el grado 4 más 2 multiplicar por tangente de (x)
menos x en el grado cuatro más dos multiplicar por tangente de (x)
-x4+2*tan(x)
-x4+2*tanx
-x⁴+2*tan(x)
-x^4+2tan(x)
-x4+2tan(x)
-x4+2tanx
-x^4+2tanx
Expresiones semejantes
x^4+2*tan(x)
-x^4-2*tan(x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^-1(t)
tan(3*y)
tanax
tan(3*x-pi/6)

Derivada de la función/ tan(x)/ -x^4+2*tan(x)

Derivada de -x^4+2*tan(x)

Solución

Ha introducido [src]

   4           
- x  + 2*tan(x)

$$- x^{4} + 2 \tan{\left(x \right)}$$

-x^4 + 2*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $- x^{4} + 2 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- 4 x^{3} + \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- 4 x^{3} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3        2   
2 - 4*x  + 2*tan (x)

$$- 4 x^{3} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2   /       2   \       \
4*\- 3*x  + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$4 \left(- 3 x^{2} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                                \
  |/       2   \               2    /       2   \|
4*\\1 + tan (x)/  - 6*x + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$4 \left(- 6 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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