x (x + tan(x))*5
(x + tan(x))*5^x
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
; calculamos :
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x / 2 \ x 5 *\2 + tan (x)/ + 5 *(x + tan(x))*log(5)
x / 2 / 2 \ / 2 \ \ 5 *\log (5)*(x + tan(x)) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 2*\2 + tan (x)/*log(5)/
x / 3 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ \ 5 *\log (5)*(x + tan(x)) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 3*log (5)*\2 + tan (x)/ + 6*\1 + tan (x)/*log(5)*tan(x)/