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y=-4cos3x-3√x+22

Derivada de y=-4cos3x-3√x+22

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  ___     
-4*cos(3*x) - 3*\/ x  + 22
(3x4cos(3x))+22\left(- 3 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(3 x \right)}\right) + 22
-4*cos(3*x) - 3*sqrt(x) + 22
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x4cos(3x))+22\left(- 3 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(3 x \right)}\right) + 22 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x4cos(3x)- 3 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(3 x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 33

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3sin(3x)- 3 \sin{\left(3 x \right)}

        Entonces, como resultado: 12sin(3x)12 \sin{\left(3 x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 32x- \frac{3}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 12sin(3x)32x12 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 2222 es igual a cero.

    Como resultado de: 12sin(3x)32x12 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

12sin(3x)32x12 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
                 3   
12*sin(3*x) - -------
                  ___
              2*\/ x 
12sin(3x)32x12 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
  /                1   \
3*|12*cos(3*x) + ------|
  |                 3/2|
  \              4*x   /
3(12cos(3x)+14x32)3 \left(12 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Tercera derivada [src]
   /                1   \
-9*|12*sin(3*x) + ------|
   |                 5/2|
   \              8*x   /
9(12sin(3x)+18x52)- 9 \left(12 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Gráfico
Derivada de y=-4cos3x-3√x+22