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Корень(x-1)^2
Derivada de la función/ (x-1)/ Корень(x-1)^2

Derivada de Корень(x-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  (x - 1)
(x−1)2\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}} 
sqrt((x - 1)^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x−1)2u = \left(x - 1\right)^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x−1)2\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{2}:

    1. Sustituimos u=x−1u = x - 1.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x−1)\frac{d}{d x} \left(x - 1\right):

      1. diferenciamos x−1x - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x−22 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−22∣x−1∣\frac{2 x - 2}{2 \left|{x - 1}\right|}

  4. Simplificamos:

    x−1∣x−1∣\frac{x - 1}{\left|{x - 1}\right|}

Respuesta:

x−1∣x−1∣\frac{x - 1}{\left|{x - 1}\right|}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
(-1 + x)*|x - 1|
----------------
           2    
    (x - 1)
(x−1)∣x−1∣(x−1)2\frac{\left(x - 1\right) \left|{x - 1}\right|}{\left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  |-1 + x|               
- -------- + sign(-1 + x)
   -1 + x                
-------------------------
          -1 + x
sign⁡(x−1)−∣x−1∣x−1x−1\frac{\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)} - \frac{\left|{x - 1}\right|}{x - 1}}{x - 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  / |-1 + x|   sign(-1 + x)                     \
2*|--------- - ------------ + DiracDelta(-1 + x)|
  |        2      -1 + x                        |
  \(-1 + x)                                     /
-------------------------------------------------
                      -1 + x
2(δ(x−1)−sign⁡(x−1)x−1+∣x−1∣(x−1)2)x−1\frac{2 \left(\delta\left(x - 1\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{x - 1} + \frac{\left|{x - 1}\right|}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de Корень(x-1)^2
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