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Derivada de:
Derivada de 8*cos(x)^(3)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 1/rootx
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Expresiones idénticas
Корень(x- uno)^ dos
Корень(x menos 1) al cuadrado
Корень(x menos uno) en el grado dos
Корень(x-1)2
Кореньx-12
Корень(x-1)²
Корень(x-1) en el grado 2
Кореньx-1^2
Expresiones semejantes
Корень(x+1)^2

Derivada de la función/ (x-1)/ Корень(x-1)^2

Derivada de Корень(x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  (x - 1)

$$\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}$$

sqrt((x - 1)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x - 1\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 2}{2 \left|{x - 1}\right|}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{\left|{x - 1}\right|}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{\left|{x - 1}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(-1 + x)*|x - 1|
----------------
           2    
    (x - 1)

$$\frac{\left(x - 1\right) \left|{x - 1}\right|}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  |-1 + x|               
- -------- + sign(-1 + x)
   -1 + x                
-------------------------
          -1 + x

$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)} - \frac{\left|{x - 1}\right|}{x - 1}}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  / |-1 + x|   sign(-1 + x)                     \
2*|--------- - ------------ + DiracDelta(-1 + x)|
  |        2      -1 + x                        |
  \(-1 + x)                                     /
-------------------------------------------------
                      -1 + x

$$\frac{2 \left(\delta\left(x - 1\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)}}{x - 1} + \frac{\left|{x - 1}\right|}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

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