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y=(3x^2)^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-0,2 Derivada de x^-0,2
  • Derivada de e-x Derivada de e-x
  • Derivada de e^e Derivada de e^e
  • Derivada de e^((3*x)^2)

  • Expresiones idénticas

  • y=(tres x^ dos)^(uno /3)
  • y es igual a (3x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
  • y es igual a (tres x en el grado dos) en el grado (uno dividir por 3)
  • y=(3x2)(1/3)
  • y=3x21/3
  • y=(3x²)^(1/3)
  • y=(3x en el grado 2) en el grado (1/3)
  • y=3x^2^1/3
  • y=(3x^2)^(1 dividir por 3)
Derivada de la función/ y=(3x^2)/ y=(3x^2)^(1/3)

Derivada de y=(3x^2)^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ______
3 /    2 
\/  3*x
$$\sqrt[3]{3 x^{2}}$$ 
(3*x^2)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  3 ___    2/3
2*\/ 3 *|x|   
--------------
     3*x
$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        /       2/3            \
  3 ___ |  3*|x|      2*sign(x)|
2*\/ 3 *|- -------- + ---------|
        |     x        3 _____ |
        \              \/ |x|  /
--------------------------------
              9*x
$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        /      2                             2/3            \
  3 ___ |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*\/ 3 *|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
        |      4/3        3 _____           2        3 _____|
        \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------
                             27*x
$$\frac{4 \sqrt[3]{3} \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(3x^2)^(1/3)
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