Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(tres x^ dos)^(uno /3)
y es igual a (3x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a (tres x en el grado dos) en el grado (uno dividir por 3)
y=(3x2)(1/3)
y=3x21/3
y=(3x²)^(1/3)
y=(3x en el grado 2) en el grado (1/3)
y=3x^2^1/3
y=(3x^2)^(1 dividir por 3)

Derivada de la función/ y=(3x^2)/ y=(3x^2)^(1/3)

Derivada de y=(3x^2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   ______
3 /    2 
\/  3*x

$$\sqrt[3]{3 x^{2}}$$

(3*x^2)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3 ___    2/3
2*\/ 3 *|x|   
--------------
     3*x

$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /       2/3            \
  3 ___ |  3*|x|      2*sign(x)|
2*\/ 3 *|- -------- + ---------|
        |     x        3 _____ |
        \              \/ |x|  /
--------------------------------
              9*x

$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /      2                             2/3            \
  3 ___ |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*\/ 3 *|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
        |      4/3        3 _____           2        3 _____|
        \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------
                             27*x

$$\frac{4 \sqrt[3]{3} \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(3x^2)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución