Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- y=arctg(7x^ cinco)*ctg(uno /x^ dos)
- y es igual a arctg(7x en el grado 5) multiplicar por ctg(1 dividir por x al cuadrado )
- y es igual a arctg(7x en el grado cinco) multiplicar por ctg(uno dividir por x en el grado dos)
- y=arctg(7x5)*ctg(1/x2)
- y=arctg7x5*ctg1/x2
- y=arctg(7x⁵)*ctg(1/x²)
- y=arctg(7x en el grado 5)*ctg(1/x en el grado 2)
- y=arctg(7x^5)ctg(1/x^2)
- y=arctg(7x5)ctg(1/x2)
- y=arctg7x5ctg1/x2
- y=arctg7x^5ctg1/x^2
- y=arctg(7x^5)*ctg(1 dividir por x^2)
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg(sqrt(x))
- arctg^2(1/x)
- arctg(cos(x))
- arctg(x+cosx)
- ctg
- ctg(x^2)
- ctg(x/7)
Derivada de y=arctg(7x^5)*ctg(1/x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\ /1 \
atan\7*x /*cot|--|
| 2|
\x /
$$\cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \operatorname{atan}{\left(7 x^{5} \right)}$$
atan(7*x^5)*cot(1/(x^2))
Primera derivada
[src]
/ 2/1 \\ / 5\ 4 /1 \
2*|-1 - cot |--||*atan\7*x / 35*x *cot|--|
| | 2|| | 2|
\ \x // \x /
- ---------------------------- + -------------
3 10
x 1 + 49*x
$$\frac{35 x^{4} \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{49 x^{10} + 1} - \frac{2 \left(- \cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(7 x^{5} \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / /1 \\ \ | | 4*cot|--|| | | | | 2|| / 10 \ | | / 2/1 \\ / 2/1 \\ | \x /| / 5\ 3 | 245*x | /1 \| |70*x*|1 + cot |--|| |1 + cot |--||*|3 - ---------|*atan\7*x / 35*x *|-2 + ----------|*cot|--|| | | | 2|| | | 2|| | 2 | | 10| | 2|| | \ \x // \ \x // \ x / \ 1 + 49*x / \x /| 2*|------------------- - ----------------------------------------- - -------------------------------| | 10 4 10 | \ 1 + 49*x x 1 + 49*x /
$$2 \left(- \frac{35 x^{3} \left(\frac{245 x^{10}}{49 x^{10} + 1} - 2\right) \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{49 x^{10} + 1} + \frac{70 x \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{49 x^{10} + 1} - \frac{\left(3 - \frac{4 \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(7 x^{5} \right)}}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / /1 \\ / /1 \ / 2/1 \\ 2/1 \\ \ | | 4*cot|--|| | 9*cot|--| 2*|1 + cot |--|| 4*cot |--|| / 10 20 \ | | / 10 \ | | 2|| | | 2| | | 2|| | 2|| 2 | 4165*x 240100*x | /1 \| | / 2/1 \\ | 245*x | / 2/1 \\ | \x /| / 2/1 \\ | \x / \ \x // \x /| / 5\ 35*x *|6 - ---------- + -------------|*cot|--|| | 210*|1 + cot |--||*|-2 + ----------| 105*|1 + cot |--||*|3 - ---------| 4*|1 + cot |--||*|3 - --------- + ---------------- + ----------|*atan\7*x / | 10 2| | 2|| | | | 2|| | 10| | | 2|| | 2 | | | 2|| | 2 4 4 | | 1 + 49*x / 10\ | \x /| | \ \x // \ 1 + 49*x / \ \x // \ x / \ \x // \ x x x / \ \1 + 49*x / / | 2*|- ------------------------------------ - ---------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------| | 10 10 5 10 | \ 1 + 49*x 1 + 49*x x 1 + 49*x /
$$2 \left(\frac{35 x^{2} \left(\frac{240100 x^{20}}{\left(49 x^{10} + 1\right)^{2}} - \frac{4165 x^{10}}{49 x^{10} + 1} + 6\right) \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{49 x^{10} + 1} - \frac{105 \left(3 - \frac{4 \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{49 x^{10} + 1} - \frac{210 \left(\frac{245 x^{10}}{49 x^{10} + 1} - 2\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{49 x^{10} + 1} + \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right) \left(3 - \frac{9 \cot{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{x^{4}} + \frac{4 \cot^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{4}}\right) \operatorname{atan}{\left(7 x^{5} \right)}}{x^{5}}\right)$$
Gráfico