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y=(4x-5)/(2x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(4x- cinco)/(2x+ uno)
y es igual a (4x menos 5) dividir por (2x más 1)
y es igual a (4x menos cinco) dividir por (2x más uno)
y=4x-5/2x+1
y=(4x-5) dividir por (2x+1)
Expresiones semejantes
y=(4x+5)/(2x+1)
y=(4x-5)/(2x-1)

Derivada de la función/ (2x+1)/ y=(4x-5)/ y=(4x-5)/(2x+1)

Derivada de y=(4x-5)/(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 5
-------
2*x + 1

$$\frac{4 x - 5}{2 x + 1}$$

(4*x - 5)/(2*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{14}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{14}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2*(4*x - 5)
------- - -----------
2*x + 1             2
           (2*x + 1)

$$\frac{4}{2 x + 1} - \frac{2 \left(4 x - 5\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -5 + 4*x\
8*|-2 + --------|
  \     1 + 2*x /
-----------------
             2   
    (1 + 2*x)

$$\frac{8 \left(-2 + \frac{4 x - 5}{2 x + 1}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    -5 + 4*x\
48*|2 - --------|
   \    1 + 2*x /
-----------------
             3   
    (1 + 2*x)

$$\frac{48 \left(2 - \frac{4 x - 5}{2 x + 1}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x-5)/(2x+1)