Derivada de y=e^3*x-x³-2sin2x

1. diferenciamos $\left(- x^{3} + e^{3} x\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{3} + e^{3} x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $e^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} + e^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cos{\left(2 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(2 x \right)}$

   Como resultado de: $- 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)} + e^{3}$

2. Simplificamos:

   $- 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)} + e^{3}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} - 4 \cos{\left(2 x \right)} + e^{3}$