Sr Examen

Otras calculadoras


y=x^(1/3)+x^(1/4)+6^(1/5)

Derivada de y=x^(1/3)+x^(1/4)+6^(1/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 ___   4 ___   5 ___
\/ x  + \/ x  + \/ 6 
$$\left(\sqrt[4]{x} + \sqrt[3]{x}\right) + \sqrt[5]{6}$$
x^(1/3) + x^(1/4) + 6^(1/5)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1        1   
------ + ------
   2/3      3/4
3*x      4*x   
$$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
 / 27     32 \ 
-|---- + ----| 
 | 7/4    5/3| 
 \x      x   / 
---------------
      144      
$$- \frac{\frac{32}{x^{\frac{5}{3}}} + \frac{27}{x^{\frac{7}{4}}}}{144}$$
Tercera derivada [src]
 567    640 
----- + ----
 11/4    8/3
x       x   
------------
    1728    
$$\frac{\frac{640}{x^{\frac{8}{3}}} + \frac{567}{x^{\frac{11}{4}}}}{1728}$$
Gráfico
Derivada de y=x^(1/3)+x^(1/4)+6^(1/5)