Derivada de y=x6+12x+8x3−−√x³

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(8 x_{3} + \left(12 x + x_{6}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x_{3} + \left(12 x + x_{6}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x + x_{6}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $x_{6}$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $12$

         Como resultado de: $12$

      2. La derivada de una constante $8 x_{3}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $12$

   2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

   Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 12$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 12$