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y=2x^3+8x^2+x

Derivada de y=2x^3+8x^2+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2    
2*x  + 8*x  + x
x+(2x3+8x2)x + \left(2 x^{3} + 8 x^{2}\right)
2*x^3 + 8*x^2 + x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(2x3+8x2)x + \left(2 x^{3} + 8 x^{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+8x22 x^{3} + 8 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 16x16 x

      Como resultado de: 6x2+16x6 x^{2} + 16 x

    2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 6x2+16x+16 x^{2} + 16 x + 1


Respuesta:

6x2+16x+16 x^{2} + 16 x + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
       2       
1 + 6*x  + 16*x
6x2+16x+16 x^{2} + 16 x + 1
Segunda derivada [src]
4*(4 + 3*x)
4(3x+4)4 \left(3 x + 4\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de y=2x^3+8x^2+x