Derivada de y=2x^3+8x^2+x

1. diferenciamos $x + \left(2 x^{3} + 8 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + 8 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $16 x$

      Como resultado de: $6 x^{2} + 16 x$

   2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $6 x^{2} + 16 x + 1$

Respuesta:

$6 x^{2} + 16 x + 1$