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y=((3x+1)/(2-x))

Derivada de y=((3x+1)/(2-x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x + 1
-------
 2 - x 
$$\frac{3 x + 1}{2 - x}$$
(3*x + 1)/(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3     3*x + 1 
----- + --------
2 - x          2
        (2 - x) 
$$\frac{3}{2 - x} + \frac{3 x + 1}{\left(2 - x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    1 + 3*x\
2*|3 - -------|
  \     -2 + x/
---------------
           2   
   (-2 + x)    
$$\frac{2 \left(3 - \frac{3 x + 1}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     1 + 3*x\
6*|-3 + -------|
  \      -2 + x/
----------------
           3    
   (-2 + x)     
$$\frac{6 \left(-3 + \frac{3 x + 1}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=((3x+1)/(2-x))