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y=((3x+1)/(2-x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=((3x+ uno)/(dos -x))
y es igual a ((3x más 1) dividir por (2 menos x))
y es igual a ((3x más uno) dividir por (dos menos x))
y=3x+1/2-x
y=((3x+1) dividir por (2-x))
Expresiones semejantes
y=((3x-1)/(2-x))
y=((3x+1)/(2+x))

Derivada de la función/ (2-x)/ y=((3x+1)/(2-x))

Derivada de y=((3x+1)/(2-x))

Solución

Ha introducido [src]

3*x + 1
-------
 2 - x

$$\frac{3 x + 1}{2 - x}$$

(3*x + 1)/(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 2 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{7}{\left(2 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x + 1 
----- + --------
2 - x          2
        (2 - x)

$$\frac{3}{2 - x} + \frac{3 x + 1}{\left(2 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 + 3*x\
2*|3 - -------|
  \     -2 + x/
---------------
           2   
   (-2 + x)

$$\frac{2 \left(3 - \frac{3 x + 1}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 + 3*x\
6*|-3 + -------|
  \      -2 + x/
----------------
           3    
   (-2 + x)

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{3 x + 1}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((3x+1)/(2-x))