Derivada de y=x^9-3x^5-(3/x^4)+2

1. diferenciamos $\left(\left(x^{9} - 3 x^{5}\right) - \frac{3}{x^{4}}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{9} - 3 x^{5}\right) - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{9} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

         Como resultado de: $9 x^{8} - 15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$

      Como resultado de: $9 x^{8} - 15 x^{4} + \frac{12}{x^{5}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{8} - 15 x^{4} + \frac{12}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(3 x^{13} - 5 x^{9} + 4\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(3 x^{13} - 5 x^{9} + 4\right)}{x^{5}}$