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y''=8cos4x-e^x

Derivada de y''=8cos4x-e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              x
8*cos(4*x) - E 
$$- e^{x} + 8 \cos{\left(4 x \right)}$$
8*cos(4*x) - E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x              
- e  - 32*sin(4*x)
$$- e^{x} - 32 \sin{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /                x\
-\128*cos(4*x) + e /
$$- (e^{x} + 128 \cos{\left(4 x \right)})$$
Tercera derivada [src]
   x               
- e  + 512*sin(4*x)
$$- e^{x} + 512 \sin{\left(4 x \right)}$$
3-я производная [src]
   x               
- e  + 512*sin(4*x)
$$- e^{x} + 512 \sin{\left(4 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y''=8cos4x-e^x