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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
(-x)/sqrt(a^ dos -x^ dos)
( menos x) dividir por raíz cuadrada de (a al cuadrado menos x al cuadrado )
( menos x) dividir por raíz cuadrada de (a en el grado dos menos x en el grado dos)
(-x)/√(a^2-x^2)
(-x)/sqrt(a2-x2)
-x/sqrta2-x2
(-x)/sqrt(a²-x²)
(-x)/sqrt(a en el grado 2-x en el grado 2)
-x/sqrta^2-x^2
(-x) dividir por sqrt(a^2-x^2)
Expresiones semejantes
(x)/sqrt(a^2-x^2)
(-x)/sqrt(a^2+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(acos(1-(1)/x))^(3)
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ 2-x^2/ (-x)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de (-x)/sqrt(a^2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    -x      
------------
   _________
  /  2    2 
\/  a  - x

$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$

(-x)/sqrt(a^2 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = a^{2} - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $a^{2} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} - \sqrt{a^{2} - x^{2}}}{a^{2} - x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{a^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{a^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Primera derivada [src]

                       2     
       1              x      
- ------------ - ------------
     _________            3/2
    /  2    2    / 2    2\   
  \/  a  - x     \a  - x /

$$- \frac{x^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2 \ 
   |      3*x  | 
-x*|3 + -------| 
   |     2    2| 
   \    a  - x / 
-----------------
            3/2  
   / 2    2\     
   \a  - x /

$$- \frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 3\right)}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 /         2 \\
   |               2 |      5*x  ||
   |              x *|3 + -------||
   |         2       |     2    2||
   |      3*x        \    a  - x /|
-3*|1 + ------- + ----------------|
   |     2    2        2    2     |
   \    a  - x        a  - x      /
-----------------------------------
                     3/2           
            / 2    2\              
            \a  - x /

$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 3\right)}{a^{2} - x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 1\right)}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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