Derivada de x-x^3/x^2+1

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{3}}{x^{2}} + x\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{x^{2}} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $0$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$