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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*exp(-x)(ч-н): tres
x multiplicar por exponente de ( menos x)(ч menos н):3
x multiplicar por exponente de ( menos x)(ч menos н): tres
xexp(-x)(ч-н):3
xexp-xч-н:3
Expresiones semejantes
x*exp(-x)(ч+н):3
x*exp(x)(ч-н):3

Derivada de la función/ exp(-x)/ x*exp/ x*exp(-x)(ч-н):3

Derivada de x*exp(-x)(ч-н):3

Solución

Ha introducido [src]

   -x        
x*e  *(x - h)
-------------
      3

$$\frac{x e^{- x} \left(- h + x\right)}{3}$$

((x*exp(-x))*(x - h))/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(- h + x\right)$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = - h + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $- h + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $- h$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de: $- h + 2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(- x \left(- h + x\right) e^{x} + \left(- h + 2 x\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(- x \left(- h + x\right) e^{x} + \left(- h + 2 x\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- h + x \left(h - x\right) + 2 x\right) e^{- x}}{3}$

Respuesta:

$\frac{\left(- h + x \left(h - x\right) + 2 x\right) e^{- x}}{3}$

Primera derivada [src]

   -x           /     -x    -x\
x*e     (x - h)*\- x*e   + e  /
----- + -----------------------
  3                3

$$\frac{x e^{- x}}{3} + \frac{\left(- h + x\right) \left(- x e^{- x} + e^{- x}\right)}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                -x 
-(-2 + 2*x + (-2 + x)*(h - x))*e   
-----------------------------------
                 3

$$- \frac{\left(2 x + \left(h - x\right) \left(x - 2\right) - 2\right) e^{- x}}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                               -x
(-6 + 3*x + (-3 + x)*(h - x))*e  
---------------------------------
                3

$$\frac{\left(3 x + \left(h - x\right) \left(x - 3\right) - 6\right) e^{- x}}{3}$$

Simplificar

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Derivada de x*exp(-x)(ч-н):3

Gráfico:

Definida a trozos:

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