Sr Examen

Derivada de y=sinx(2x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)*(2*x + 3)
$$\left(2 x + 3\right) \sin{\left(x \right)}$$
sin(x)*(2*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*sin(x) + (2*x + 3)*cos(x)
$$\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*cos(x) - (3 + 2*x)*sin(x)
$$- \left(2 x + 3\right) \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(6*sin(x) + (3 + 2*x)*cos(x))
$$- (\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de y=sinx(2x+3)