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(3*x^2-2)/x^3

Derivada de (3*x^2-2)/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2    
3*x  - 2
--------
    3   
   x    
$$\frac{3 x^{2} - 2}{x^{3}}$$
(3*x^2 - 2)/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /   2    \      
  3*\3*x  - 2/   6*x
- ------------ + ---
        4          3
       x          x 
$$\frac{6 x}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x^{2} - 2\right)}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /       /        2\\
  |     2*\-2 + 3*x /|
6*|-5 + -------------|
  |            2     |
  \           x      /
----------------------
           3          
          x           
$$\frac{6 \left(-5 + \frac{2 \left(3 x^{2} - 2\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /        /        2\\
  |     10*\-2 + 3*x /|
6*|27 - --------------|
  |            2      |
  \           x       /
-----------------------
            4          
           x           
$$\frac{6 \left(27 - \frac{10 \left(3 x^{2} - 2\right)}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (3*x^2-2)/x^3