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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de -e^-x
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
y= tres ^x-log2x
y es igual a 3 en el grado x menos logaritmo de 2x
y es igual a tres en el grado x menos logaritmo de 2x
y=3x-log2x
Expresiones semejantes
y=3^x+log2x

Derivada de la función/ y=3^x/ log2x/ y=3^x-log2x

Derivada de y=3^x-log2x

Solución

Ha introducido [src]

 x           
3  - log(2*x)

$$3^{x} - \log{\left(2 x \right)}$$

3^x - log(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $3^{x} - \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    x       
- - + 3 *log(3)
  x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1     x    2   
-- + 3 *log (3)
 2             
x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2     x    3   
- -- + 3 *log (3)
   3             
  x

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3^x-log2x