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y=3^x-log2x

Derivada de y=3^x-log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x           
3  - log(2*x)
3xlog(2x)3^{x} - \log{\left(2 x \right)}
3^x - log(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 3xlog(2x)3^{x} - \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. ddx3x=3xlog(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: 3xlog(3)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}


Respuesta:

3xlog(3)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Primera derivada [src]
  1    x       
- - + 3 *log(3)
  x            
3xlog(3)1x3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
1     x    2   
-- + 3 *log (3)
 2             
x              
3xlog(3)2+1x23^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  2     x    3   
- -- + 3 *log (3)
   3             
  x              
3xlog(3)32x33^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=3^x-log2x