Derivada de y=3/x^1/3

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$