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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=x^ dos (tres ^√x^ dos)
y es igual a x al cuadrado (3 en el grado √x al cuadrado )
y es igual a x en el grado dos (tres en el grado √x en el grado dos)
y=x2(3√x2)
y=x23√x2
y=x²(3^√x²)
y=x en el grado 2(3 en el grado √x en el grado 2)
y=x^23^√x^2

Derivada de la función/ y=x^2/ 3^√x^2/ y=x^2(3^√x^2)

Derivada de y=x^2(3^√x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    /     2\
    |  ___ |
 2  \\/ x  /
x *3

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} x^{2}$$

x^2*3^((sqrt(x))^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} x$
Simplificamos:

$3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /     2\    /     2\          
     |  ___ |    |  ___ |          
     \\/ x  /    \\/ x  /  2       
2*x*3         + 3        *x *log(3)

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /     2    2                \
3 *\2 + x *log (3) + 4*x*log(3)/

$$3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     2    2                \       
3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/*log(3)

$$3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

 x /     2    2                \       
3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/*log(3)

$$3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2(3^√x^2)