Sr Examen

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Derivada de la función/ 3^√x^2

Derivada de 3^√x^2

Solución

Ha introducido [src]

 /     2\
 |  ___ |
 \\/ x  /
3

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

3^((sqrt(x))^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$3^{x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$3^{x} \log{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /     2\       
 |  ___ |       
 \\/ x  /       
3        *log(3)

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    3   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^√x^2