Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=6x^ dos - cinco / tres - tres ^√x^ dos
y es igual a 6x al cuadrado menos 5 dividir por 3 menos 3 en el grado √x al cuadrado
y es igual a 6x en el grado dos menos cinco dividir por tres menos tres en el grado √x en el grado dos
y=6x2-5/3-3√x2
y=6x²-5/3-3^√x²
y=6x en el grado 2-5/3-3 en el grado √x en el grado 2
y=6x^2-5 dividir por 3-3^√x^2
Expresiones semejantes
y=6x^2-5/3+3^√x^2
y=6x^2+5/3-3^√x^2

Derivada de la función/ x^2-5/ y=6x^2/ 3^√x^2/ y=6x^2-5/3-3^√x^2

Derivada de y=6x^2-5/3-3^√x^2

Solución

Ha introducido [src]

            /     2\
            |  ___ |
   2   5    \\/ x  /
6*x  - - - 3        
       3

$$- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(6 x^{2} - \frac{5}{3}\right)$$

6*x^2 - 5/3 - 3^((sqrt(x))^2)

Solución detallada

diferenciamos $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(6 x^{2} - \frac{5}{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6 x^{2} - \frac{5}{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $12 x$
  2. La derivada de una constante $- \frac{5}{3}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)} + 12 x$
Simplificamos:

$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12 x$

Respuesta:

$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        /     2\       
        |  ___ |       
        \\/ x  /       
12*x - 3        *log(3)

$$- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)} + 12 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      x    2   
12 - 3 *log (3)

$$- 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 12$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x    3   
-3 *log (3)

$$- 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=6x^2-5/3-3^√x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución