Derivada de y=6x^2-5/3-3^√x^2

1. diferenciamos $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(6 x^{2} - \frac{5}{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{2} - \frac{5}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      2. La derivada de una constante $- \frac{5}{3}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $12 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$:

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)} + 12 x$

2. Simplificamos:

   $- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12 x$

Respuesta:

$- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12 x$