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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=x^ tres -5sqrt(x^ dos)
y es igual a x al cubo menos 5 raíz cuadrada de (x al cuadrado )
y es igual a x en el grado tres menos 5 raíz cuadrada de (x en el grado dos)
y=x^3-5√(x^2)
y=x3-5sqrt(x2)
y=x3-5sqrtx2
y=x³-5sqrt(x²)
y=x en el grado 3-5sqrt(x en el grado 2)
y=x^3-5sqrtx^2
Expresiones semejantes
y=x^3+5sqrt(x^2)

Derivada de la función/ y=x^3/ (x^2)/ x^3-5/ y=x^3-5sqrt(x^2)

Derivada de y=x^3-5sqrt(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          ____
 3       /  2 
x  - 5*\/  x

$$x^{3} - 5 \sqrt{x^{2}}$$

x^3 - 5*|x|

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} - 5 \sqrt{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5 x}{\left|{x}\right|}$
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{5 x}{\left|{x}\right|}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{5 x}{\left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

   2   5*|x|
3*x  - -----
         x

$$3 x^{2} - \frac{5 \left|{x}\right|}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      5*sign(x)   5*|x|
6*x - --------- + -----
          x          2 
                    x

$$6 x - \frac{5 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{5 \left|{x}\right|}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    5*DiracDelta(x)   5*|x|   5*sign(x)\
2*|3 - --------------- - ----- + ---------|
  |           x             3         2   |
  \                        x         x    /

$$2 \left(3 - \frac{5 \delta\left(x\right)}{x} + \frac{5 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{5 \left|{x}\right|}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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