Derivada de 21*(x^2/x^3+13)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{x^{3}} + 13$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

         $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

         $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$.

         Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

         $- \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{21}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{21}{x^{2}}$