Sr Examen

Otras calculadoras


(-x*e^-x)+e^-x

Derivada de (-x*e^-x)+e^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    -x    -x
-x*E   + E  
$$e^{- x} \left(- x\right) + e^{- x}$$
(-x)*E^(-x) + E^(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Para calcular :

      1. Derivado es.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -x      -x
- 2*e   + x*e  
$$x e^{- x} - 2 e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
         -x
(3 - x)*e  
$$\left(3 - x\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
          -x
(-4 + x)*e  
$$\left(x - 4\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de (-x*e^-x)+e^-x