2 / /4*x\\ 2*|cos(2*x) + 1/2 - sin|---|| \ \ 5 // ------------------------------ 5
2*(cos(2*x) + 1/2 - sin(4*x/5))^2/5
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ /4*x\\ | 8*cos|---|| | \ 5 /| / /4*x\\ 2*|-4*sin(2*x) - ----------|*|cos(2*x) + 1/2 - sin|---|| \ 5 / \ \ 5 // -------------------------------------------------------- 5
/ 2 \ | / /4*x\ \ / /4*x\\ / /4*x\ \| 8*|2*|2*cos|---| + 5*sin(2*x)| + |-25*cos(2*x) + 4*sin|---||*|1 - 2*sin|---| + 2*cos(2*x)|| \ \ \ 5 / / \ \ 5 // \ \ 5 / // -------------------------------------------------------------------------------------------- 125
// /4*x\ \ / /4*x\ \ / /4*x\\ / /4*x\ \\ 16*||8*cos|---| + 125*sin(2*x)|*|1 - 2*sin|---| + 2*cos(2*x)| - 6*|-25*cos(2*x) + 4*sin|---||*|2*cos|---| + 5*sin(2*x)|| \\ \ 5 / / \ \ 5 / / \ \ 5 // \ \ 5 / // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 625