Derivada de y=3x^26+8sinx-log26x

1. diferenciamos $\left(3 x^{26} + 8 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(26 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{26} + 8 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{26}$ tenemos $26 x^{25}$

         Entonces, como resultado: $78 x^{25}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $8 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $78 x^{25} + 8 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 26 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 26 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $26$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

   Como resultado de: $78 x^{25} + 8 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$78 x^{25} + 8 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$