Derivada de С*exp(x)+Е*exp(7*x)

1. diferenciamos $c e^{x} + e e^{7 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $c e^{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 7 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $7$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $7 e^{7 x}$

      Entonces, como resultado: $7 e e^{7 x}$

   Como resultado de: $c e^{x} + 7 e e^{7 x}$

2. Simplificamos:

   $c e^{x} + 7 e^{7 x + 1}$

Respuesta:

$c e^{x} + 7 e^{7 x + 1}$