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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= ocho ^x*(siete -3cosx)
y es igual a 8 en el grado x multiplicar por (7 menos 3 coseno de x)
y es igual a ocho en el grado x multiplicar por (siete menos 3 coseno de x)
y=8x*(7-3cosx)
y=8x*7-3cosx
y=8^x(7-3cosx)
y=8x(7-3cosx)
y=8x7-3cosx
y=8^x7-3cosx
Expresiones semejantes
y=8^x*(7+3cosx)

Derivada de la función/ 3cosx/ y=8^x/ y=8^x*(7-3cosx)

Derivada de y=8^x*(7-3cosx)

Solución

Ha introducido [src]

 x               
8 *(7 - 3*cos(x))

$$8^{x} \left(7 - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

8^x*(7 - 3*cos(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 8^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
$g{\left(x \right)} = 7 - 3 \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 - 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $8^{x} \left(7 - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(8 \right)} + 3 \cdot 8^{x} \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$8^{x} \left(- \log{\left(8^{3 \cos{\left(x \right)} - 7} \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$8^{x} \left(- \log{\left(8^{3 \cos{\left(x \right)} - 7} \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x           x                      
3*8 *sin(x) + 8 *(7 - 3*cos(x))*log(8)

$$8^{x} \left(7 - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(8 \right)} + 3 \cdot 8^{x} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /              2                                     \
8 *\3*cos(x) - log (8)*(-7 + 3*cos(x)) + 6*log(8)*sin(x)/

$$8^{x} \left(- \left(3 \cos{\left(x \right)} - 7\right) \log{\left(8 \right)}^{2} + 6 \log{\left(8 \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /               3                           2                            \
8 *\-3*sin(x) - log (8)*(-7 + 3*cos(x)) + 9*log (8)*sin(x) + 9*cos(x)*log(8)/

$$8^{x} \left(- \left(3 \cos{\left(x \right)} - 7\right) \log{\left(8 \right)}^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} + 9 \log{\left(8 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} + 9 \log{\left(8 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=8^x*(7-3cosx)

Gráfico:

Definida a trozos:

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