Derivada de -x+exp(x-0.2^2)

1. diferenciamos $- x + e^{x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   2. Sustituimos $u = x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}\right)$:

      1. diferenciamos $x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $- \frac{1}{25}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $e^{x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$

   Como resultado de: $e^{x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}} - 1$

2. Simplificamos:

   $e^{x - \frac{1}{25}} - 1$

Respuesta:

$e^{x - \frac{1}{25}} - 1$