Sr Examen

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-x+exp(x-0.2^2)

Derivada de -x+exp(x-0.2^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          1 
      x - --
           2
          5 
-x + e      
$$- x + e^{x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$$
-x + exp(x - (1/5)^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          1 
      x - --
           2
          5 
-1 + e      
$$e^{x - \left(\frac{1}{5}\right)^{2}} - 1$$
Segunda derivada [src]
 -1/25 + x
e         
$$e^{x - \frac{1}{25}}$$
Tercera derivada [src]
 -1/25 + x
e         
$$e^{x - \frac{1}{25}}$$
Gráfico
Derivada de -x+exp(x-0.2^2)