Derivada de y=x^4-4x^3+5^5√x-2x

1. diferenciamos $- 2 x + \left(3125 \sqrt{x} + \left(x^{4} - 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3125 \sqrt{x} + \left(x^{4} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{4} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3125}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2} + \frac{3125}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-2$

   Como resultado de: $4 x^{3} - 12 x^{2} - 2 + \frac{3125}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x^{3} - 12 x^{2} - 2 + \frac{3125}{2 \sqrt{x}}$