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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= diez /(uno +(sin(x))^ tres)
y es igual a 10 dividir por (1 más ( seno de (x)) al cubo )
y es igual a diez dividir por (uno más ( seno de (x)) en el grado tres)
y=10/(1+(sin(x))3)
y=10/1+sinx3
y=10/(1+(sin(x))³)
y=10/(1+(sin(x)) en el grado 3)
y=10/1+sinx^3
y=10 dividir por (1+(sin(x))^3)
Expresiones semejantes
y=10/(1-(sin(x))^3)
y=10/(1+(sinx)^3)

Derivada de la función/ sin(x)/ y=10/(1+(sin(x))^3)

Derivada de y=10/(1+(sin(x))^3)

Solución

Ha introducido [src]

     10    
-----------
       3   
1 + sin (x)

$$\frac{10}{\sin^{3}{\left(x \right)} + 1}$$

10/(1 + sin(x)^3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin^{3}{\left(x \right)} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\sin^{3}{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{30 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{30 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          
-30*sin (x)*cos(x)
------------------
               2  
  /       3   \   
  \1 + sin (x)/

$$- \frac{30 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                           2       3   \       
   |   2           2      6*cos (x)*sin (x)|       
30*|sin (x) - 2*cos (x) + -----------------|*sin(x)
   |                                3      |       
   \                         1 + sin (x)   /       
---------------------------------------------------
                                2                  
                   /       3   \                   
                   \1 + sin (x)/

$$\frac{30 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{6 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} + 1}\right) \sin{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                 5            2       3            2       6   \       
    |       2           2       18*sin (x)   36*cos (x)*sin (x)   54*cos (x)*sin (x)|       
-30*|- 7*sin (x) + 2*cos (x) + ----------- - ------------------ + ------------------|*cos(x)
    |                                 3                3                         2  |       
    |                          1 + sin (x)      1 + sin (x)         /       3   \   |       
    \                                                               \1 + sin (x)/   /       
--------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    2                                       
                                       /       3   \                                        
                                       \1 + sin (x)/

$$- \frac{30 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{18 \sin^{5}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} + 1} - \frac{36 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} + 1} + \frac{54 \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=10/(1+(sin(x))^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución