Sr Examen

Derivada de xe^(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x + 2
x*E     
$$e^{x + 2} x$$
x*E^(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x + 2      x + 2
E      + x*e     
$$e^{x + 2} + x e^{x + 2}$$
Segunda derivada [src]
         2 + x
(2 + x)*e     
$$\left(x + 2\right) e^{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
         2 + x
(3 + x)*e     
$$\left(x + 3\right) e^{x + 2}$$
Gráfico
Derivada de xe^(x+2)