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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=√2x+3 cinco x^5
y es igual a √2x más 35x en el grado 5
y es igual a √2x más 3 cinco x en el grado 5
y=√2x+35x5
y=√2x+35x⁵
Expresiones semejantes
y=√2x-35x^5

Derivada de la función/ √2x+3/ y=√2x/ y=√2x+35x^5

Derivada de y=√2x+35x^5

Solución

Ha introducido [src]

  _____       5
\/ 2*x  + 35*x

$$35 x^{5} + \sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x) + 35*x^5

Solución detallada

diferenciamos $35 x^{5} + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $175 x^{4}$
Como resultado de: $175 x^{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$175 x^{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___   ___
     4   \/ 2 *\/ x 
175*x  + -----------
             2*x

$$175 x^{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           ___ 
     3   \/ 2  
700*x  - ------
            3/2
         4*x

$$700 x^{3} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           ___ \
  |     2   \/ 2  |
3*|700*x  + ------|
  |            5/2|
  \         8*x   /

$$3 \left(700 x^{2} + \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√2x+35x^5