Derivada de y=7^x(2x+1)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 7^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$

   $g{\left(x \right)} = 2 x + 1$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de: $7^{x} \left(2 x + 1\right) \log{\left(7 \right)} + 2 \cdot 7^{x}$

2. Simplificamos:

   $7^{x} \left(\left(2 x + 1\right) \log{\left(7 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$7^{x} \left(\left(2 x + 1\right) \log{\left(7 \right)} + 2\right)$