Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y'=ax+b
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Expresiones idénticas
(x*x)-(x^ cuatro)/ dos
(x multiplicar por x) menos (x en el grado 4) dividir por 2
(x multiplicar por x) menos (x en el grado cuatro) dividir por dos
(x*x)-(x4)/2
x*x-x4/2
(x*x)-(x⁴)/2
(xx)-(x^4)/2
(xx)-(x4)/2
xx-x4/2
xx-x^4/2
(x*x)-(x^4) dividir por 2
Expresiones semejantes
(x*x)+(x^4)/2

Derivada de la función/ (x^4)/ (x*x)-(x^4)/2

Derivada de (x*x)-(x^4)/2

Solución

Ha introducido [src]

       4
      x 
x*x - --
      2

$$- \frac{x^{4}}{2} + x x$$

x*x - x^4/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x^{4}}{2} + x x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x^{3}$
Como resultado de: $- 2 x^{3} + 2 x$
Simplificamos:

$2 x \left(1 - x^{2}\right)$

Respuesta:

$2 x \left(1 - x^{2}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3      
- 2*x  + 2*x

$$- 2 x^{3} + 2 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2\
2*\1 - 3*x /

$$2 \left(1 - 3 x^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-12*x

$$- 12 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x)-(x^4)/2