2 /sin(x) \ |------ + cos(x)| \ 1 /
(sin(x)/1 + cos(x))^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/sin(x) \ (-2*sin(x) + 2*cos(x))*|------ + cos(x)| \ 1 /
/ 2 2\ 2*\(-cos(x) + sin(x)) - (cos(x) + sin(x)) /
8*(-cos(x) + sin(x))*(cos(x) + sin(x))